WKB 近似下 Taub 宇宙中量子各向异性的动力学

我们分析了在存在无质量最小耦合标量场和宇宙学常数的情况下，Taub 宇宙学模型的动力学，此时宇宙体积和标量场均处于准经典近似极限。换言之，我们研究的是在 de Sitter 背景上、并存在暴胀子场动能项的情况下演化的量子小各向异性动力学。我们证明了量子各向异性在宇宙膨胀过程中呈指数衰减，趋近于一个有限的小值。这一结果表明，在 de Sitter 阶段宇宙的量子各向同性化远比相应的经典演化弱，有利于某种程度的各向异性在 de Sitter 阶段中留存。最后我们分析了标量场也被视为量子变量的情况，展示了其方差如何因其动力学不受显著势项影响而自然展宽。这一行为与各向异性不同，后者受到来自空间曲率的势的作用。