小拓扑度亚纯映射的动力学 I：从上同调到电流

我们考虑拓扑度小于其第一动力学度的紧致 Kähler 曲面上亚纯映射的动力学。后者量是其迭代展开 Kähler 形式上同调类的指数速率。在本文及其后续文章中，我们的目标是实现一个猜想性的纲领，为每个此类映射构造并分析一个自然最大熵测度。这里我们迈出第一步，将映射在上同调上的线性作用信息转化为具有特殊几何结构的不变电流。我们还给出了一些例子，并识别了无理面上映射以及具有零自交不变上同调类的映射的若干附加性质。