混合度规 -Palatini 引力中线性扰动的动力学

本研究聚焦于通过在引力作用量中添加 $f(\mathcal{R})$ 函数而实现的新型混合度规 -Palatini 理论中线性扰动的演化。在 Jordan 框架下工作，我们推导了扰动势的完整线性化演化方程组，并分别在牛顿规范（Newtonian gauge）和同步规范（synchronous gauge）中给出。我们还推导了泊松方程，并对一个背景演化与 $\Lambda$CDM 模型无法区分的模型进行了透镜势 $\Phi_{+}$ 的演化计算。为此，我们引入了一种设计者方法（designer approach），该方法允许检索一族 $f(\mathcal{R})$ 函数，使其有效状态方程恰好为 $w_{\textrm{eff}} = -1$。我们得出结论，对于该特定模型，与标准广义相对论和宇宙学常数模型的主要偏差出现在遥远的过去，并在牛顿势 $\Phi$ 和 $\Psi$ 的比值中呈现出振荡特征。