有性繁殖数量等位基因演化中狄拉克集中的动力学
偏微分方程分析
2022-10-26 v4 种群与进化
摘要
尽管测序技术的最新进展揭示了基因表达水平变异在一些演化过程中的重要性,但对于变异基因表达水平与复杂性状适应之间联系的正确理解仍然缺乏。这要求对 Kimura(1965)最初引入的连续等位基因框架进行扩展,以绕过经典的高斯近似。在此,我们提出一个新的数学框架,通过积分微分方程研究有性繁殖种群在自然选择和竞争下数量等位基因的演化动力学。它涉及一种新的繁殖算子,使得可以运用基于极大值原理的技术,不同于其他有性繁殖研究中所用的无穷小模型算子。在初始种群具有小表型方差的渐近 regime 下,我们依据小方差方法学(Diekmann 等,2005)分析表型分布的长期动力学。在对极限方程的一些假设下,我们证明种群保持单态,即表型分布保持集中为一个移动的狄拉克质量。此外,在单态分布情形下,我们推导出一个描述主导等位基因动力学的规范方程。
引用
@article{arxiv.2111.14814,
title = {Dynamics of dirac concentrations in the evolution of quantitative alleles with sexual reproduction},
author = {Léonard Dekens and Sepideh Mirrahimi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.14814},
year = {2022}
}