某些光滑一维映射的动力学 IV：Cantor集的渐近几何
动力系统
2016-09-06 v1
摘要
我们研究依赖于参数的双曲映射。它们每一个都有一个不变Cantor集。当趋于零时，映射逼近双曲性的边界。我们分析了当趋于零时不变Cantor集的间隙几何与标度函数几何的渐近性。例如，在二次情形，我们证明所有间隙以速度一致闭合。存在极限映射的极限标度函数，并且该标度函数具有稠密跳跃间断，因为极限映射不是扩张的。通过连续延拓去除这些间断，我们证明得到了关于Ulam-von Neumann型度量的极限映射的标度函数。
引用
@article{arxiv.math/9201288,
title = {Dynamics of certain smooth one-dimensional mappings IV: Asymptotic geometry of Cantor sets},
author = {Yunping Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9201288},
year = {2016}
}