高斯统一泊松浸入集中的异常行为动力学
统计力学
2025-11-18 v2
摘要
我们为从高斯统一浸入集 (Gaussian Unitary Ensemble, GUE) 中抽取的随机矩阵元素赋予Dyson布朗运动动力学。我们以所有本征值都集中在原点，但有一个异常值来初始化本征值的动力学。我们精确求解了该动力学，这为我们提供了关于Baik-Ben Arous-P\'ech\'e转移处及其周围的动力学尺度行为的窗口。有趣的是，虽然静态情况是通过Hikami-Br\'ezin积分已知且可获得的，但我们的动态方法显式地基于正交多项式的使用。
引用
@article{arxiv.2509.14424,
title = {Dynamics of an outlier in the Gaussian Unitary Ensemble},
author = {John Mateus and Gabriel Téllez and Frédéric van Wijland},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.14424},
year = {2025}
}