扰动 GUE 角点过程与反射漂移布朗运动中的参数对称性
概率论
2021-07-30 v3 数学物理
math.MP
摘要
扰动 GUE 角点系综是矩阵 的所有主子矩阵特征值的联合分布，其中 来自高斯酉系综（GUE）的随机矩阵， 是一个固定的对角矩阵。我们引入了基于特征值指数跳跃的马尔可夫转移，并证明它们的连续应用等价于矩阵的一个确定性平移。该结果还导致了一族具有来自等差数列的漂移的反射布朗运动的一个新的分布对称性。我们给出的构造可视为第一作者与 Axel Saenz 近期结果（arXiv:1907.09155 [math.PR]）的随机矩阵类比。
引用
@article{arxiv.1912.08671,
title = {Parameter symmetry in perturbed GUE corners process and reflected drifted Brownian motions},
author = {Leonid Petrov and Mikhail Tikhonov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.08671},
year = {2021}
}
备注
14 pages, 1 figure. v3: minor fixes in proof of Thm. 4.4; typos fixed