k-Trigonometric 模型的动力学与几何性质
统计力学
2009-11-10 v1
摘要
我们分析了由 fully-connected k-body 相互作用定义的 k-Trigonometric 模型 (kTM) 的势能面 (PES) 的动力学和几何性质。该模型在 k=1 时无热力学相变，k=2 时发生二阶相变，k>2 时发生一阶相变。本文中我们 i) 显示单粒子动力学可追溯到仅有一个自由度的有效动力系统；ii) 解析地计算扩散常数；iii) 计算解析地确定多个自相关函数的性质，除了我们数值计算的松弛时间；iv) 将集体相关函数与有效自由度的相关函数进行关联，使用一个精确的 Dyson 型方程；v) 使用两种解析方法计算 PES 中由系统在固定温度下演化所访问的 saddle 点。一方面我们最小化 |grad V|^2，如通常在超冷液体的数值研究中所做，另一方面我们计算与初始平衡配置在配置空间中最小距离的 saddle 点。我们发现两种计算得到相同结果，并推测这种吻合可能超出此处所调查的特定模型范围。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0304399,
title = {Dynamics and geometric properties of the k-Trigonometric model},
author = {F. Zamponi and L. Angelani and L. F. Cugliandolo and J. Kurchan and G. Ruocco},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0304399},
year = {2009}
}
备注
36 pages, 13 figures