准一维流体的热力学性质

我们计算了直径为 $\sigma$ 的硬球在准一维孔道中的热力学与结构量，孔道可通孔宽度 $W$ 小于 $\sigma$。通过应用此前用于孔道中受限流体的扰动方法（见 Phys. Rev. Lett. \textbf{109}, 240601 (2012)），我们得到以下结果。第一步，我们证明了孔道中硬球流体的热力学量及某类结构量可由长度 $\sigma$、中心硬核尺寸 $\sigma_W =\sqrt{\sigma^2 - W^2}$ 以及软段长度 $(\sigma-\sigma_W)/2$ 的一维棒构成的流体来获得。这些棒通过有效 $k$ 体势 $v^{(k)}_\text{eff}$（$k \geq 2$）相互作用。其中，二体势与三体势被显式计算。第二步，我们计算了该有效一维流体的自由能，至其在 $(W/\sigma)^2$ 的主导阶。针对如垂直压力、表面张力以及随密度、温度及孔道宽度变化的密度分布，给出了显式结果，并部分与蒙特卡罗模拟及标准维里展开的结果进行了比较。尽管本方法具有扰动性质，却涵盖了在临界嵌着点处热力学量奇异性。