三阶Birkhoff多胞形中的动力半群作为量子信道分析的工具
数学物理
2018-11-26 v1 math.MP
摘要
在本文中，我们展示了双随机量子信道与经典映射之间的联系。本工作的主要目标是分析三阶Birkhoff多胞形（最简单非平凡情形）的乘法结构。提出了一种合适的Birkhoff多胞形复参数化方法，其揭示了该多胞形的若干对称性与特征，特别地：(i) Birkhoff多胞形内部Markov半群的结构，(ii) Markov时间演化集合、正定矩阵集合与可除矩阵集合之间的关系。进而导出了对称双随机矩阵集合中半群Markov时间演化的一个条件，由此得到所有Markov演化的一个普适守恒量。最后，将该复参数化推广至四阶Birkhoff多胞形。
引用
@article{arxiv.1811.09506,
title = {Dynamical semigroups in the Birkhoff polytope of order 3 as a tool for analysis of quantum channels},
author = {Mateusz Snamina and Emil J. Zak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.09506},
year = {2018}
}