具有Neumann或Dirichlet边界条件的不可穿透玻色气体的动力学关联函数

我们研究具有Neumann或Dirichlet边界条件的不可穿透玻色气体的时间与温度依赖关联函数 $\langle \psi(x_1,0)\psi^\dagger(x_2,t)\rangle _{\pm,T}$。我们通过Bethe Ansatz导出关联函数的Fredholm行列式公式。对于特例 $x_1=0$，我们将具有Neumann边界条件的关联函数 $\langle\psi(0,0)\psi^\dagger(x_2,t)\rangle _{+,T}$ 用非线性偏微分方程的解表示，这些方程在\cite{kojima:Sl}中作为非线性薛定谔方程的推广而被引入。我们将\cite{kojima:K}中基态关联函数 $\langle\psi(x_1)\psi^\dagger(x_2)\rangle _{\pm,0}$ 的Fredholm子式行列式公式推广到时间与温度依赖关联函数 $\langle\psi(x_1,0)\psi^\dagger(x_2,t)\rangle _{\pm,T}$ 的Fredholm行列式公式，其中 $t \in {\bf R}$， $T \geq 0$。