基于时间依赖Tsallis非广延统计与广义Hurst指数的全球股市动力学特征

我们利用时间依赖扩展Tsallis统计对股市指数进行非线性分析。具体地，我们评估特定时段的q三元组，以展示底层市场动力学扩展特征的时间依赖性。我们将该分析应用于四个主要全球市场（标普500、东京日经、法兰克福DAX、伦敦LSE）的日收盘价时间序列。为比较，我们还使用广义Hurst指数(GHE)方法计算时间依赖广义Hurst指数(GHE) Hq，从而估计指数动力学多重分形特征的时间演化。我们关注股市泡沫（2000年互联网泡沫、1990年日本泡沫、2008年美国房地产危机）等关键市场事件前后时段，发现q三元组值的时间趋势在这些时段间显著不同，表明在泡沫破裂前的上升期，底层市场动力学的扩展统计强烈偏离纯随机行为，而在破裂后逐渐收敛于类高斯行为，这是有效市场的特征。我们还得出结论，Tsallis q三元组的相对时间变化模式可与市场动力学的不同方面相关联，并揭示有关市场状况的有用信息，尤其是那些股市泡沫发展底层的状况。我们在q三元组中各指数的相对变化发现了区分股市泡沫破裂前与破裂后时段的特定时间模式与趋势。内生与外生股市危机的差异也被Tsallis q三元组的时间变化所捕捉。最后，我们引入两个新的时间依赖经验度量（Q度量），它们是Tsallis q三元组的函数。