球对称下具有规定质量的动力学黑洞

我们回顾了近期关于构造具有大有界变差范数和大 Bondi 质量的 Einstein--标量场系统球对称全局解的工作。我们表明，类似的想法与 Christodoulou 的短脉冲方法一起，使我们能够证明如下结果：给定 $M_i \geq M_f>0$ 和 $\epsilon>0$，存在 Einstein--标量场系统的球对称（黑洞）解，使得在大小为 $\epsilon$ 的误差内，初始 Bondi 质量为 $M_i$，最终 Bondi 质量为 $M_f$。此外，如果假设最终 Bondi 质量的连续性性质（原则上可由文献中已知技术得出），那么对于 $M_i>M_f>0$，上述结果在无 $\epsilon$ 误差的情况下成立。