平流方程非扩散格式的动力学行为
动力系统
2020-10-22 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们研究了一种与Despr\'es和Lagoutiere针对一维输运方程的反扩散格式紧密相关的动力系统的长时间行为。该格式在非扩散的意义上，即间断不会随时间被抹平。数值模拟表明该格式误差随时间一致有界。我们证明当Courant--Friedrichs--Levy数为1/2时，该格式是过压缩的：当初始数据非减时，近似解变为Heaviside函数。在一种特殊情形下，我们也理解了平台如何在解中形成及其稳定性，这是Despr\'es和Lagoutiere格式的一个显著特征。
引用
@article{arxiv.1910.03456,
title = {Dynamical behavior of a nondiffusive scheme for the advection equation},
author = {Nina Aguillon and Pierre-Antoine Guiheneuf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.03456},
year = {2020}
}