基于余弦型记忆电阻器的 r-Chialvo 神经图谱动力学分析
动力系统
2026-05-04 v1 混沌动力学
摘要
本文构建了一个新颖的二维离散神经元图，通过在简化的 Chialvo 神经元图中引入基于余弦的记忆电阻器来探讨电磁调制的动力学分析。记忆电阻器的非线性电压-电流特性丰富了神经元图的行为，导致多样的发放 regimes、稳定行为和混沌吸引子。本研究首先使用解析方法和数值方法建立平衡点。此外，我们确定参数条件，使得该图表现出尼仑-萨克 bifurcations。进一步的numerical研究揭示了通过前向和后向 bifurcation 图显示的抗单调性结构。该模型表现出广泛的 codimension-one 和 codimension-two bifurcations 模式，包括尼仑-萨克、周期倍分、鞍点、广义周期倍分、浓点、翻滚-翻转以及各种共振结构（1:1、1:2、1:3 和 1:4）。我们还观察到多稳定吸引子的共存，包括一个稳定极限循环、一个五周期吸引子以及一个混沌吸引子，以及它们各自的吸引子域。我们还将该分析扩展到环星形配置下的神经元网络，讨论了Several时空图案。该网络调查揭示了复杂的集体图案，包括不完美的同步、聚类图案和多 chimera 状态现象，这些现象在现有的 Chialvo 基础研究中尚未观察到。这些结果突显了基于离散记忆电阻器神经元图的潜力，推动了理论神经动力学的发展，为探讨低维但动力学富有的神经元系统提供了稳健的框架。
引用
@article{arxiv.2605.00442,
title = {Dynamical analysis of r-Chialvo neuron map with cosine memristive},
author = {Ajay Kumar and V. V. M. S. Chandramouli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.00442},
year = {2026}
}