离散时间小型异构神经元链网络的动力学特性

我们提出了一种新型非线性双向耦合异构链网络，其动力学在离散时间下演化。该模型的核心是一对流行的基于映射的神经元模型，即 Chialvo 映射和 Rulkov 映射。该模型旨在近似逼近高度复杂的神经系统中神经元的复杂动力学特性。首先通过多种非线性分析技术实现该模型的分析：不动点分析、相图、Jacobian 矩阵和分岔图。我们观察到混沌吸引子与周期 4 吸引子的共存。此外，还探讨了各种余维 1 和余维 2 模式，例如鞍结分岔、倍周期分岔、Neimark-Sacker 分岔、双重 Neimark-Sacker 分岔、flip-Neimark-Sacker 分岔与 fold-Neimark-Sacker 分岔，以及 1:1 和 1:2 共振。此外，本研究采用两种同步度量来量化网络中的振荡器在大量迭代过程中协同表现的行为。最后，对模型进行了时间序列分析，以从样本熵的角度研究其复杂性。