二维离散神经元模型的拓扑-数值分析
动力系统
2023-04-05 v2
摘要
我们对Chialvo于1995年引入的二维神经元模型（Chaos, Solitons & Fractals 5, 461-479）进行了计算机辅助分析。我们应用了由Arai等人于2009年提出（SIAM J. Appl. Dyn. Syst. 8, 757-789）并随后改进和扩展的基于集合导向拓扑方法的全局动力学严格分析方法。此外，我们引入了一种新算法来分析链回归集内的返回时间。基于该分析以及链回归集大小的信息，我们开发了一种新方法，可确定可能出现混沌动力学参数的子集。该方法可应用于多种动力系统，我们讨论了其一些实际方面。文中描述的数据和软件可在 http://www.pawelpilarczyk.com/neuron/ 获取。
引用
@article{arxiv.2209.03443,
title = {Topological-numerical analysis of a two-dimensional discrete neuron model},
author = {Paweł Pilarczyk and Justyna Signerska-Rynkowska and Grzegorz Graff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.03443},
year = {2023}
}