调控网络动力学的全局分析：平衡点与鞍结分岔
动力系统
2024-11-28 v3 数值分析
数值分析
摘要
本文描述了一种组合/数值相结合的方法来研究系统生物学中出现的网络模型的平衡点与分岔。动力学的常微分方程（ODE）模型具有高维参数，这给通过数值方法研究全局动力学造成了显著障碍。本文的核心要点是表明，将经典技术与近期发展的组合方法相适应并相结合，尽管参数维数很高，仍能提供更丰富的全局动力学图景。给定描述状态变量通过单调有界函数相互调控的网络拓扑，我们首先使用 {\em Dynamic Signatures Generated by Regulatory Networks}（DSGRN）软件获得动力学的组合摘要。该摘要粗糙但具全局性，我们将此信息作为初步筛选，以识别值得关注的参数子集并加以聚焦。我们使用 {\em Network Dynamics Modeling and Analysis}（NDMA）Python 库构建关联的具有高参数维数的 ODE 模型。我们引入算法以高效研究这些 ODE 模型限制于上述参数子集中的动力学。最后，我们对方法进行了统计验证，并给出了若干有趣的动力学应用，包括在 维参数模型中寻找鞍结分岔。
引用
@article{arxiv.2204.13739,
title = {Global analysis of regulatory network dynamics: equilibria and saddle-node bifurcations},
author = {Shane Kepley and Konstantin Mischaikow and Elena Queirolo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.13739},
year = {2024}
}