离散混合 Izhikevich 神经元模型：考虑电磁通量耦合的节点与网络行为

我们分析了在外部电磁场作用下著名 Izhikevich 神经元模型的改进离散化版本的动力学。发现三维 IZH 映射展现出丰富动力学。随着电磁场变化，从分岔图观察到以重复方式出现的倍周期通向混沌的路径。甚至前向与后向延拓分岔图未完全重叠，表明系统存在多稳态。观察到双稳态现象（周期与混沌吸引子共存）。最大 Lyapunov 指数图佐证了周期与混沌吸引子的存在。电磁场与突触电流的 Lyapunov 相图显示出混沌与周期行为的广大参数区域，同时也存在无界区域。随着电磁耦合强度与突触电流的变化，IZH 映射展现出大量尖峰与簇发模式，如混合模式、紧张性尖峰、相位性尖峰、稳态尖峰、规则尖峰、尖峰簇发、周期簇发、相位性簇发、混沌放电等。我们还研究了 IZH 映射神经元在环-星、环、星型网络中的嵌合态。在环-星与环网络中发现了嵌合态，而在星型网络中发现了同步簇，并由时空图、时空 plots、递归图所佐证。离散化 IZH 映射展现的丰富动力学使其成为研究神经动力学的有前景的模型。