Luttinger 液体不动点附近的动力学标度

我们通过泛函重整化群（RG）方法计算了一维 Luttinger 液体的单粒子谱函数 A (k, omega)。给定红外能量截断 $\Lambda = \Lambda_0 e^{- l}$，我们的方法以标度形式给出谱函数，$A_{\Lambda} (k_F + p, \omega) = \tau Z_l \tilde{A}_l (p \xi, \omega \tau)$，其中 $k_F$ 是费米动量，$Z_l$ 是波函数重整化因子，$\tau = 1 / \Lambda$ 是与 $\Lambda$ 相关的时间尺度，$\xi = v_F / \Lambda$ 是长度尺度。在 Luttinger 液体不动点（$l \rightarrow \infty$），我们对 A (k, omega) 的 RG 结果表现出正确的反常标度性质，并且在 $k = \pm k_F$ 时与弱耦合下的著名玻色化结果精确一致。我们的计算表明，当红外截断减小时，场重标度对于从精确 RG 流方程层次的截断中获得从费米液体行为到 Luttinger 液体行为的交叉是必不可少的。