二维非均匀介质中弹性波传播的动态重整化群分析

我们研究了拉梅系数随机分布以及具有幂律关联函数的长程关联的二维非均匀固体中的弹性波局域化问题。我们使用了 Martin-Siggia-Rose 方法，并在长波极限下推导了耦合常数的一圈重整化群 (RG) 方程。确定并描述了耦合常数空间的各种相，这些相取决于表征幂律关联函数的指数 $\rho$。对于 $\rho<1$ 和 $\rho>1$，出现了定性不同的行为。高斯不动点 (FP) 在 $\rho<1$ 时是稳定的，而在 $\rho>1$ 时是不稳定的。对于 $\rho<1$，耦合常数空间中存在一个区域，其中 RG 流向高斯不动点，这意味着无序是无关的且波是离域的。在无序空间的其余部分，弹性波是局域化的。我们将这些结果与先前在同一类非均匀介质中声波传播获得的结果进行了比较，并描述了这两种现象之间的异同。