一维相位耦合振子链中的普适性

我们应用最近发展的重正化群（RG）方法，研究弱随机性条件下的一维相位耦合振子链中的同步现象。RG 方法预测了具有随机分布频率和耦合的振子如何形成频率同步簇。尽管 RG 方法最初是为强随机性（即具有长尾的分布）设计的，但我们发现在弱随机性条件下，数值模拟结果与理论预测吻合良好。我们利用 RG 流推导出在大耦合极限下，关联长度如何随耦合分布宽度变化。这导致识别出一个具有相同临界指数 $\nu$ 的分布普适类。我们还发现了小耦合条件下的普适标度。最后，我们表明 RG 流的特征在于向非同步不动点的普适趋近，这为理解低频簇提供了物理洞见。