含淬火无序场论中的重整化群流

本文分析了含淬火无序场论的重整化群（RG）流，其中耦合常数在空间中随机变化。我们分析了经典（欧几里得）无序和量子无序，强调一般性质而非具体特例。无序平均理论的重整化群流发生在其耦合常数空间以及无序耦合常数的分布空间中，且两者相互混合。我们写出了无序平均关联函数流的 Callan-Symanzik 方程的推广形式。我们发现局部算符可以与理论对无序分布局部变化的响应混合，并且推广的 Callan-Symanzik 方程将几个不同关联函数的无序平均混合在一起。对于经典无序，我们证明这可能导致新类型的反常维度以及不动点处的对数行为。对于量子无序，我们发现重整化群流总是产生时间相对于空间的重标度，这在不定点处通常导致 Lifshitz 标度。动力学标度指数 z 的行为如同反常维度（如同在其他非相对论重整化群流中一样），并且我们在一般理论的微扰论中计算了其无序的领头阶。我们的结果与 Boyanovsky 和 Cardy 先前的微扰计算，以及 Hartnoll 和 Santos 的全息无序计算相一致。我们还在量子无序中发现，局部算符在重整化群下与非局部（时间上）算符混合，并且存在先前未被讨论过的与无序分布相关的临界指数。在大 N 理论中，无序平均可以被精确计算，我们验证了它们与推广的 Callan-Symanzik 方程一致。