随机矩阵中幂律方差轮廓谱坍缩的重整化群

我们提出了一种重整化群(RG)方法,用于比较和坍缩来自不同系统规模的随机矩阵模型中特征值密度。该方法的核心在于通过随系统规模变化而演化的模型归一化,将原始谱转化为可比较的、坍缩后的密度曲线。我们在两种经典随机矩阵集合--Wigner和Wishart--的推广模型上演示了这一方法,这些模型被修改以具有幂律方差轮廓。我们使用随机矩阵理论方法推导resolvent的自洽固定点方程以计算其特征值密度,我们基于矩阵去除定义RG方案,并计算控制RG流的Beta函数作为方差轮廓幂律指数的函数。运行归一化导致谱坍缩,我们在仿真和固定点方程解中确认了这一点。我们预期这种RG方法能够推广到其他集合,为广泛复杂系统的数据分析提供方法。