逼近的对偶化、$\aleph_1$-投射性与Vopěnka原理
表示论
2025-04-25 v1 范畴论
逻辑
环与代数
摘要
作为余挠对组成部分出现的模的逼近类由Salce对偶性联系在一起。这里我们考虑模的一般逼近类，并研究依赖于这些类闭包性质的对偶化可能性。虽然某些证明容易对偶化，但其他对偶化需要大基数原理，并且有些在ZFC中失败，反例由非完美环上的-投射模类提供。例如，我们证明Vopěnka原理意味着每个对同态像封闭的覆盖类都具有形式Gen()（为某个模），而将后一性质限制在由-自由阿贝尔群生成的类上则蕴含弱Vopěnka原理。
关键词
引用
@article{arxiv.2401.11979,
title = {Dualizations of approximations, $\aleph_1$-projectivity, and Vop\v{e}nka's Principles},
author = {Asmae Ben Yassine and Jan Trlifaj},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.11979},
year = {2025}
}