同伦反射性等价于弱沃普恩卡原理

已知在集合论的大基数公理——沃普恩卡原理（Vopěnka's principle）成立的前提下，关于（可能为真类的）映射类的同伦局部化是存在的。在本文中，我们证明以下每个陈述都等价于一个比沃普恩卡原理具有更低一致性强度的公理，即弱沃普恩卡原理：(a) 在单纯集的同伦范畴中，关于任何映射类的局部化存在；(b) 在谱的同伦范畴中，关于任何映射类的局部化存在；(c) 在任何可表现 $\infty$-范畴中，关于任何态射类的局部化存在；(d) 在具有局部可表现模型结构的三角范畴中，任何对乘积和纤维封闭的满子范畴都是反射的。我们的结果是通过 Wilson 在 2020 年对弱沃普恩卡原理在大基数层级中相对一致性的一个长期悬而未决问题的解答来建立的。