解析 Hopf 代数的对偶性与 Amice 变换
数论
2026-05-18 v1 代数几何
泛函分析
摘要
我们在一般 Banach 环上构造了用于 Amice 和 Mahler 的 p-adic Fourier 理论中的解析 Hopf 代数的全局版本，且独立于素数 p 的选择。这是通过将 Köthe 阶梯和余阶梯空间推广到任意基 Banach 环 R，并证明自反性和核性结果来完成的。我们展示了如何在其上定义解析 Hopf 代数结构，并研究了它们的对偶理论。详细研究了在 1 附近的开单位圆盘上收敛的解析函数 Hopf 代数及其对偶的特殊情况。通过基变换到 p-adic 环，从此情况中恢复了 Amice 对偶性。最值得注意的是，当 R 是带有平凡范数的整数环时，我们获得了不依赖于 p 的 Amice 对偶性的全局解析版本。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.16063,
title = {Duality of analytic Hopf algebras and the Amice transform},
author = {Luca Collauto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.16063},
year = {2026}
}
备注
62 pages