分次族的渐近不变量对偶性
交换代数
2022-08-24 v1 代数几何
摘要
本文的起点是一个自然数序列的对偶性，该对偶性在温和假设下交换次可加与超可加序列，并反转它们的渐近增长常数。我们受此序列对偶性驱动加以探索，因为它自然出现在至少两个重要的代数几何情境中。第一个情境是 Macaulay-Matlis 对偶，其中根理想的符号幂族的首次度数序列与由线性形式幂生成的理想之商的 Castelnuovo-Mumford 正则性值序列对偶。这一思想源自 Emsalem 与 Iarrobino 一篇有影响的论文。我们将此对偶推广到理想的分次微分闭滤子。在另一方向上，我们建立了某些理想符号幂的 Castelnuovo-Mumford 正则性值序列与一个受几何启发的、我们称之为喷射分离序列的序列之间的对偶。我们证明该对偶支撑了两个重要几何不变量之间的互反关系：多点 Seshadri 常数与射影空间中点集的渐近正则性。
引用
@article{arxiv.2208.11110,
title = {Duality for asymptotic invariants of graded families},
author = {Michael DiPasquale and Thai Thanh Nguyen and Alexandra Seceleanu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.11110},
year = {2022}
}