有理同调球中的对偶子流形

设 $\Sigma$ 为单连通有理同调球。若补空间 $\Sigma - M_+$ 强同伦收缩到 $M_-$ 或反之亦然，则 $\Sigma$ 中一对不相交闭子流形 $M_+, M_-$ 称为彼此对偶。本文将给出哪些整数三元组 $(n; m_+, m_-)$ 可以出现的一个完整回答，其中 $n=dim \Sigma -1$，$m_+={codim}M_+ -1$ 且 $m_-={codim}M_- -1$。