三维 Coxeter 与 Artin 群上的对偶结构
群论
2025-01-15 v2 代数拓扑
组合数学
几何拓扑
摘要
我们将对偶 Coxeter 群与 Artin 群的理论推广到所有三维 Coxeter 系统，超越先前研究的球性与仿射情形。利用几何、组合与拓扑技术，我们证明三维非交叉划分偏序集是 EL-壳可容格，并产生同构于相应标准 Artin 群的 Garside 群。在此框架下，我们证明了三维 Artin 群的 猜想、中心平凡性以及字问题的可解性。我们的某些构造适用于一般 Artin 群；我们希望它们有助于对该领域中 猜想及其他开放问题给出完整解答。
引用
@article{arxiv.2206.14518,
title = {Dual structures on Coxeter and Artin groups of rank three},
author = {Emanuele Delucchi and Giovanni Paolini and Mario Salvetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.14518},
year = {2025}
}