对偶无瑕拟对称函数在杨拟对称舒尔函数中正展开
组合数学
2016-06-14 v1
摘要
我们描述了对偶无瑕拟对称函数分解为杨拟对称舒尔函数时系数的组合公式。我们使用 Schensted 插入的类似物证明了这一点。利用这一结果，我们给出了对偶无瑕拟对称函数为对称函数的充分必要条件。此外，我们证明了舒尔函数与对偶无瑕拟对称函数的乘积在杨拟对称舒尔基中正展开。我们还讨论了杨非交换舒尔函数分解为无瑕函数的过程。最后，我们提供了一种 Remmel-Whitney 风格的规则，以算法方式生成对偶无瑕函数分解为杨拟对称舒尔函数的系数，以及用于对偶基分解的类似规则。
引用
@article{arxiv.1606.03519,
title = {Dual Immaculate Quasisymmetric Functions Expand Positively into Young Quasisymmetric Schur Functions},
author = {Edward E. Allen and Joshua Hallam and Sarah K. Mason},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.03519},
year = {2016}
}
备注
34 pages, 14 figures