泊松-玻尔兹曼理论中的对偶自由能

泊松-玻尔兹曼理论可用于研究涉及低价点电荷的软物质与生物物理系统。超越平均场方法纳入涨落修正通常需要对静电势 $\phi({\bf r})$ 的平均场解进行圈展开，或采用复杂的变分方法。近来，泊松-玻尔兹曼理论经勒让德变换被重构为一种涉及电位移场 ${\bf D}({\bf r})$ 的平均场理论。本文中我们考虑该对偶理论的路径积分表述。利用 $\phi$ 与 ${\bf D}$ 之间的变换，我们构建了以位移场表示的的对偶 Sine-Gordon 场论，并提供了超越领头阶精确计算自由能的策略。