对偶加法公式：连续 $q$-超球多项式与 $q$-Hermite 多项式的情形
经典分析与常微分方程
2024-04-01 v3
摘要
我们将连续 -超球多项式的对偶加法公式确立为特殊 -Racah 多项式的展开，其中常数项由连续 -超球多项式的线性化公式给出。在第二个证明中，我们利用该多项式的自对偶性，从这些多项式的 Rahman--Verma 加法公式推导出对偶加法公式。我们还考虑了连续 -Hermite 多项式的极限情形。
引用
@article{arxiv.1803.09636,
title = {Dual addition formulas: the case of continuous $q$-ultraspherical and $q$-Hermite polynomials},
author = {Tom H. Koornwinder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.09636},
year = {2024}
}
备注
v2, the written version of the 2017 R.P. Agarwal Memorial Lecture, has been split into two parts. This version, v3, 17 pp., is the second part. Remark 4.2 and Section 5 are new