DRIFT-Net：一种用于 PDE 学习的谱耦合神经算子

与经典数值求解器相比，使用神经求解器学习 PDE 动力学可以显著提高实际运行时间效率与准确度。近年来，PDE 的基础模型在很大程度上采用了多尺度窗口自注意力机制，其中 Poseidon 中的 scOT 主干网络作为一个代表性示例。然而，由于其局部性，真正全局一致的谱耦合只能通过深度堆叠与窗口平移逐渐传播。这削弱了全局耦合，并导致闭环展开过程中的误差累积与漂移。为了解决这一问题，我们提出了 DRIFT-Net。它采用了包含谱分支与图像分支的双分支设计。谱分支负责捕捉全局、大尺度的低频信息，而图像分支则聚焦于局部细节与非平稳结构。具体而言，我们首先在低频范围内执行受控的轻量级混合。然后我们在每一层通过频带加权融合谱路径与图像路径，这避免了由简单拼接引起的宽度膨胀与训练不稳定。融合后的结果被转换回空间域并加到图像分支中，从而在不同尺度上同时保留全局结构与高频细节。与基于注意力的强基线相比，DRIFT-Net 在相同的训练设置与预算下，以更少的参数实现了更低的误差与更高的吞吐量。在 Navier-Stokes 基准上，相对 $L_{1}$ 误差降低了 7%--54%，参数量减少了约 15%，且吞吐量保持高于 scOT。消融研究与理论分析进一步证明了该设计的稳定性与有效性。代码可在 https://github.com/cruiseresearchgroup/DRIFT-Net 获取。