随机强迫下的双扩散率模型

“双扩散率”模型于 20 世纪 70 年代末提出，并在 80 年代初得到改进，作为对应于高扩散率路径（如晶界和位错线）的现有离散扩散模型的连续介质对应物。从技术上讲，该模型表现为一个耦合的 Fick 型扩散方程组，用于表示“常规”和“高”扩散率路径，并带有解释两种路径之间质量交换的“源项”。该模型的适用范围通过类比扩展到描述具有双重孔隙度的多孔介质中的流动，以及模拟具有两个非平衡局部温度浴（例如离子浴和电子浴）的介质中的热传导。解耦这两个偏微分方程会得到一个高阶扩散方程，其解可以用经典扩散方程的解来表示。类似的方程也可以在应用于扩散问题的“内部长度”梯度 (ILG) 力学公式中推导出来，即通过在基于力学的扩散理论公式中引入非局部效应以及惯性和粘性。这个问题在纳米多晶的扩散情况下变得尤为重要，其基于确定性 ILG 的理论计算预测的弛豫时间仅为实验验证的实际时间尺度的约十分之一。本文通过在 ILG 结构中添加一个至关重要的元素——随机性，来提供这一估计中的“缺失环节”，该随机性考虑了所有边界层涨落。我们的随机-ILG 扩散计算证实了理论与实验之间的趋近，从而为更贴近真实波动环境的新一代基于梯度的连续介质模型树立了基准。