双重三次与双重四次

我们研究二重覆盖 $\psi:X\to V\subset\mathbb{P}^{n}$，其分支于光滑除子 $R\subset V$，使得 $R$ 在 $V$ 上由次数为 $2(n-\mathrm{deg}(V))$ 的超曲面切割，其中 $n\geqslant 8$ 且 $V$ 是次数为 3 或 4 的光滑超曲面。我们证明 $X$ 是非有理的且双有理超刚的。