拓扑互锁分子的双重渐近结构

拓扑互锁分子（TIMs）的均方尺寸可表示为来自主链与子组分的贡献的线性组合。利用标度分析以及以聚轮烷（作为 TIMs 的典型例子）为代表的大量分子动力学模拟，我们表明主链尺寸对子组分单体数 $m$ 的依赖的有效指数 $\nu(m)$ 渐近趋于某值 $\nu$（良溶剂中约为 0.588），其修正项为 $m^{-0.47}$，这与共价连接聚合物相同。然而，子组分尺寸对 $m$ 的依赖的有效指数渐近趋于同一值 $\nu$，但具有一个新的修正项 $m^{-1.0}$。对主链与子组分结构标度的不同修正导致了 TIMs 构型中令人惊讶的双重渐近行为。考虑双重渐近行为的标度模型与模拟结果在定量上吻合良好：TIMs 尺寸对 $m$ 的依赖的有效指数随子组分个数 $n$ 增大而增大。聚轮烷在良溶剂中尺寸对 $m$ 与 $n$ 依赖的完整标度函数形式，可由具有不同修正项的两个极限行为的简单求和很好地描述。