分子通信的缩放律

在本文中，我们研究了点对点分子通信的信息论缩放律，该通信独立于通信策略，涉及在纳米机器之间发送/接收信息编码分子。由于此情形的 Shannon 容量仍是一个开放问题，我们首先推导单坐标下的渐近阶，即 i) 在分子数 $m$ 恒定下缩放时间，以及 ii) 在时间 $t$ 恒定下缩放分子数。对于单坐标情形，我们表明渐近缩放在任一坐标下均为对数级，即分别为 $\Theta(\log t)$ 和 $\Theta(\log m)$。我们还研究了时间和分子数同时缩放的渐近行为，并表明如果分子数与时间成正比，则渐近缩放为线性，即 $\Theta(t)=\Theta(m)$。