带势的同调维数至多一范畴上的 Donaldson-Thomas 理论
代数几何
2015-12-31 v1 范畴论
表示论
摘要
本文的目的有两个。首先，我们给出带势的同调维数至多一范畴的 Donaldson-Thomas 理论的公理化表述。特别地，我们遵循 Kontsevich 和 Soibelman 的思路，给出了关于积分映射、墙跨越、PT-DT 对应等所有标准结果的严格证明。我们还展示了他们的方法与 Joyce 和 Song 所给方法的等价性。其次，在某些温和条件下，我们将此类带任意势的范畴的 Donaldson-Thomas 函数与零势的相应函数联系起来。由此，我们在所有已知实现（即混合 Hodge 模、反常层与可构造函数）中获得了 Donaldson-Thomas 函数的几何解释。
引用
@article{arxiv.1512.08898,
title = {Donaldson-Thomas theory for categories of homological dimension one with potential},
author = {Ben Davison and Sven Meinhardt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.08898},
year = {2015}
}
备注
80 pages