Riemann 方程的复变形会表现出激波吗？

Carl M. Bender; Joshua Feinberg

doi:10.1088/1751-8113/41/24/244004

Riemann 方程的复变形会表现出激波吗？

高能物理 - 理论 2016-09-08 v1 其他凝聚态物理数学物理 math.MP 斑图形成与孤子流体动力学量子物理

作者: Carl M. Bender , Joshua Feinberg

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摘要

描述一维无加速理想流体的 Riemann 方程 $u_t+uu_x=0$ 拥有的解通常会在有限时间内发展出激波。该方程具有 $\cP\cT$ 对称性。对该方程进行单参数 $\cP\cT$ 不变复变形得到 $u_t-iu(iu_x)^\epsilon= 0$ （ $\epsilon$ 为实数），利用特征带法精确求解该方程，并表明对于实初始条件，除非 $\epsilon$ 为奇整数，否则不会发展出激波。

关键词

Riemann 方程激波 PT 对称性复变形特征带法理想流体

引用

@article{arxiv.0709.2727,
  title  = {Does the complex deformation of the Riemann equation exhibit shocks?},
  author = {Carl M. Bender and Joshua Feinberg},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0709.2727},
  year   = {2016}
}

备注

latex, 8 pages

Riemann 方程的复变形会表现出激波吗？

摘要

关键词

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