剪切颗粒气体的 Chapman--Enskog 展开收敛吗？

本文解决的核心问题是：对于非弹性硬球气体，剪切应力的部分 Chapman--Enskog 展开 $P_{xy}=-\sum_{k=0}^\infty \eta_k ({\partial u_x}/{\partial y})^{2k+1}$ 是否收敛。通过使用一个简单的动力学模型表明，与弹性情况相反，上述级数确实收敛，且收敛半径随非弹性程度的增加而增大。论证表明，这一看似矛盾的结论并非动力学模型的人为产物，可以通过均匀剪切流中无量纲剪切率的时间演化来理解。