关于求解玻尔兹曼方程时 Chapman-Enskog 展开的发散性注记

大约在一年之内（1916–1917），Chapman 与 Enskog 各自独立提出了求解玻尔兹曼方程的一个重要展开。然而，在弛豫时间 $\tau \geq 1$ 的情形下，该展开是发散或不确定性的。即便如此，这一发散问题已困扰该领域一个世纪。本文利用修正的 M"obius 级数反演公式，提出一种具有可变求和上限的修正 Chapman-Enskog 展开。新展开不仅能给出收敛求和，还能对以往实践中出现的一些难以置信的情形提供迄今为止最佳的解释。