非局域引力是否产生发散的引力能流动量通量？

能量-动量守恒要求在渐近平坦时空上的相应引力通量随 $r \to \infty$ 按 $1/r^2$ 缩放，其中 $r$ 为观测者与引力波源之间的距离。我们将 Deser-Woodard 非局域引力模型的运动方程展开至度规扰动的二阶，以计算其由孤立系统产生的引力能量-动量通量。非局域部分的贡献包含正比于系统牛顿能量加速度的 $1/r$ 项，表明此类非局域引力模型在无穷远处可能无法给出定义良好的能量通量。对于 Deser-Woodard 模型，可通过要求非局域畸变函数 $f[X]$ 在 $X=0$ 处的一阶与二阶导数均为零，即 $f'[0] = 0 = f''[0]$，来避免该发散通量。研究其他不涉及此类任意函数的非局域模型类能否避免发散通量，将是一件有趣的工作。