具有通用曲率不变量的标量-张量类引力中的局域能量-动量守恒

对于一大类标量-张量类修正引力，其作用量包含标量场 $\phi(x^\alpha)$ 与超出 Ricci 标量 $R=R^\alpha_{\;\;\alpha}$ 的通用曲率不变量 $\mathcal{R}$ 之间的非最小耦合，我们证明了其场方程的协变不变性，并确认/证明了局域能量-动量守恒。这些 $\phi(x^\alpha)-\mathcal{R}$ 耦合项打破了粒子变换下的微分同胚不变性，这意味着当 $\phi(x^\alpha)$ 是非动力学且无质量时，场方程的解应满足一致性条件 $\mathcal{R}\equiv 0$。基于这一事实以及可观测宇宙的加速膨胀，我们提出了一种初步检验，以检查该修正引力作为有效暗能量的可行性，并通过该检验的最简单例子是“Weyl/共形暗能量”。