某些非平凡闭 z-不变子空间是否具有除法性质？

我们考虑开单位圆盘 D 上全纯函数的 Banach 空间 E，使得单侧移位 S 和反向移位 T 在 E 上有界。假设 S 和 T 的谱等于闭单位圆盘，我们讨论 E 的具有“除法性质”的闭 z-不变子空间 N 的存在性，这意味着对于函数 f $\lambda$ : z $\rightarrow$ f (z)/ z--$\lambda$，当每个 $\lambda$ $\in$ D 且每个 f $\in$ N 满足 f ($\lambda$) = 0 时，该函属于 N。此问题与单位圆 T 上超函数 Banach 空间的非平凡双不变子空间的存在性相关。