有限交换 Frobenius 环上是否存在非自由 LCD 码？
信息论
2019-01-31 v1 math.IT
摘要
本文澄清了文献中关于 LCD 码的一些方面。我们首先证明在有限交换 Frobenius 局部环上不存在非自由 LCD 码。然后我们得到有限交换 Frobenius 环上 LCD 码存在的充要条件。随后我们证明有限链环上的自由常循环码是 LCD 码当且仅当它是可逆的，并给出有限链环上常循环码可逆的充要条件。我们说明了某些有限交换链环上 LCD 码的最小 Lee 距离，并用例子演示了结果。我们还得到了一些不同长度的新最优 码，它们是 上的循环 LCD 码。
引用
@article{arxiv.1901.10836,
title = {Do non-free LCD codes over finite commutative Frobenius rings exist?},
author = {Sanjit Bhowmick and Alexandre Fotue-Tabue and Edgar Martínez-Moro and Ramakrishna Bandi and Satya Bagchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.10836},
year = {2019}
}