无闭锁有限元格式对带孔的 Reissner-Mindlin 板在混合边界条件下是否会出现闭锁?

我们重新考察非单连通(带孔)区域上具有混合边界条件的 Reissner-Mindlin 板的有限元离散。在 de Rham 复形的指导下,我们建立了使格式给出无闭锁、最优收敛速率的条件。我们自然地恢复了针对固支、简支板的典型假设。更重要的是,我们还看到由区域中孔的存在或混合边界条件的情形自然产生的新条件。我们证明,幸运的是,许多现有常用格式事实上满足所有这些条件,因此是无闭锁的。