Dn 对称哈密顿系统：以耦合陀螺仪网络为例
动力系统
2013-09-13 v1
摘要
大量生物、物理和工程系统的演化可以通过动力系统理论和哈密顿力学进行研究。前者，特别是其专门用于研究具有对称性系统的分支，已经发展得相当成熟，并广泛应用于各种时空系统。然而，关于具有高维对称性的哈密顿系统的结果较少。这一结果的缺乏促使我们研究对称性（特别是二面体对称性）在高维耦合哈密顿系统中的作用。作为一个代表性例子，我们考虑了环形振动陀螺仪组的模型方程。我们将方程重构为哈密顿结构，并推导了相应的正规形。通过正规形分析，我们研究了各种耦合方案的影响，并揭示了导致陀螺仪环进入和退出同步的分岔性质。哈密顿方法特别适用于研究小规模和大规模环的集体行为，并且可以 readily 扩展到其他与对称性相关的系统。
引用
@article{arxiv.1309.3196,
title = {Dn Symmetric Hamiltonian System: A Network of Coupled Gyroscopes as a Case Study},
author = {Pietro Luciano Buono and Bernard S. Chan and Antonio Palacios and Visarath In},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.3196},
year = {2013}
}