光滑三维流形中奇异曲线的除子提取，I

考虑包含在光滑三维流形 $X$ 中的奇异曲线 $\Gamma$。假设一般大象猜想成立，则一般超曲面截面 $\Gamma\subset S\subset X$ 为 Du Val 型。在该假设下，本文描述了通过 Kustin--Miller 反投影从 $\Gamma$ 构建除子提取的方法。证明了如果 $S$ 为 $D_{2k}, E_7$ 或 $E_8$ 型，则不存在从 $\Gamma\subset X$ 的终端提取；如果 $S$ 为 $A_1, A_2$ 或 $E_6$ 型，则对其进行了分类。$A_n$ 和 $D_{2k+1}$ 情形将在后续论文中讨论。