通过特征旋量实现三维流形的无散标架

格罗莫夫使用凸积分证明了任何带有体积形式的闭可定向三维流形都允许存在三个线性无关且无散的向量场。我们提供了该定理的另一种证明（受塞伯格-威滕理论启发），该证明利用了三维中特征旋量的几何性质。事实上，我们的证明表明，对于任何黎曼度量，都可以找到三个无散向量场，使得它们在每一点都正交且具有相同的非零长度。